真空斷路器是中壓配電開關(guān)中的核心類型，真空滅弧室的真空度是影響其運(yùn)行質(zhì)量和壽命的重要因素。伴隨著國家智能電網(wǎng)和基于可靠性檢修體制的不斷發(fā)展，在線監(jiān)測滅弧室真空度成為智能斷路器的新要求�；�于耦合電容法的真空度在線監(jiān)測方法是目前較為普遍使用的一種監(jiān)測方法，利用耦合電容傳感器探測滅弧室屏蔽罩電位Uc的變化實(shí)現(xiàn)，而感應(yīng)電位Uc與滅弧室氣壓下滅弧介質(zhì)的介電常數(shù)εr密切相關(guān)。本文對滅弧室氣壓值P(真空度)和εr的關(guān)系進(jìn)行研究，并推導(dǎo)了干空氣條件下P 和εr的關(guān)系公式，為進(jìn)一步分析真滅弧室真空度P 和屏蔽罩電位Uc 聯(lián)系機(jī)理提供了研究基礎(chǔ)，希望在理論上為進(jìn)一步提高耦合電容傳感器實(shí)用技術(shù)作支持。

研究背景

　　真空斷路器近三十年來在我國中壓開關(guān)產(chǎn)業(yè)不斷發(fā)展，其應(yīng)用范圍日漸增大。并具有體小、重量輕、適用于頻繁操作、滅弧不用檢修的優(yōu)點(diǎn)，在中壓配電領(lǐng)域開關(guān)中占有主導(dǎo)地位。而一旦真空斷路器發(fā)生故障極易引起十分嚴(yán)重的后果，不僅會引起自身設(shè)備損壞，更有可能引發(fā)大規(guī)模電網(wǎng)故障。真空斷路器的故障往往是由于真空度降低所致，根據(jù)國家規(guī)定，真空滅弧室內(nèi)的氣體壓強(qiáng)應(yīng)低于1.33×10^-2 Pa。由于真空滅弧室存在緩慢漏氣現(xiàn)象，真空度會隨著使用時間的延長呈現(xiàn)持續(xù)降低的趨勢，當(dāng)?shù)竭_(dá)某一臨界閾值時，就會引發(fā)安全危險隱患。智能電網(wǎng)對真空度監(jiān)測的要求逐漸提高，真空技術(shù)網(wǎng)(http://m.zlyvkd.cn/)建議使用中的真空斷路器采用實(shí)時監(jiān)測，特別是對于35 kV、72.5 kV 及以上電壓等級的真空斷路器采用在線監(jiān)測手段及時掌握滅弧室真空度狀況更具實(shí)用價值和意義。

　　根據(jù)動態(tài)電荷分布和電容分壓原理構(gòu)建的耦合電容法具有探頭結(jié)構(gòu)簡單，安裝簡便，抗干擾能力好等優(yōu)點(diǎn)。其應(yīng)用于實(shí)際檢測的過程，往往需要先在實(shí)驗(yàn)室條件下標(biāo)定某特定型號真空斷路器的耦合電容傳感器輸出電位的變化趨勢與其滅弧室真空度值相對應(yīng)的關(guān)系曲線，再將該標(biāo)定曲線應(yīng)用于實(shí)際檢測。此過程只能定性的利用真空度變化對屏蔽罩電位產(chǎn)生的影響，并且真空度劣化極限對應(yīng)屏蔽罩電位的閾值需依靠經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定。為理清真空度與屏蔽罩電位的理論關(guān)系，使耦合電容法的實(shí)際應(yīng)用過程不盲目。本文從電介質(zhì)理論著力，通過介電常數(shù)的引入，希望能夠?qū)⑵帘握蛛娢浑S真空度的變化過程加以解釋。

　　此外，以屏蔽罩電位為監(jiān)測基礎(chǔ)的滅弧室真空度的在線監(jiān)測方法有許多，如：耦合電容法、旋轉(zhuǎn)式電場探頭檢測法、光電變換法、比例差分探頭檢測法等。屏蔽罩電位成分分析的意義顯得更加重要。真空斷路器實(shí)際運(yùn)行時，屏蔽罩上的電位成分較為復(fù)雜，既有直流分量又有交流分量。以下是前人通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出的真空度降低所導(dǎo)致的屏蔽罩電位的變化規(guī)律。

　　理論上，當(dāng)真空滅弧室內(nèi)真空度正常時，僅需幾百伏的電壓就可維持帶電觸頭與中間屏蔽罩之間由場致發(fā)射引起的電子電流，屏蔽罩積累的負(fù)電荷使其負(fù)電位幾乎達(dá)到電極電壓峰值;當(dāng)滅弧室內(nèi)真空度劣化時，其氣體密度變大，場致發(fā)射的電子被氣體分子吸附后成為負(fù)離子，而負(fù)離子質(zhì)量大，漂移速度慢，使得上述電子電流減小，屏蔽罩上由場致發(fā)射導(dǎo)致的電位降低。此外當(dāng)真空滅弧室的運(yùn)行電壓和內(nèi)部真空度處在正常范圍時，滅弧室的屏蔽罩上不帶有靜電荷;當(dāng)真空度下降導(dǎo)致絕緣強(qiáng)度降低時，觸頭與屏蔽罩之間會發(fā)生局部放電，使滅弧室的屏蔽罩上帶有一定量的靜電荷而形成直流電位。文獻(xiàn)得到的結(jié)論認(rèn)為：真空度下降到一定值時屏蔽罩上形成的交流電位幅值會發(fā)生變化，同時屏蔽罩上還會有直流電位生成。兩種電位的變化都是由于在真空度下降時金屬導(dǎo)桿和觸頭電極與屏蔽罩之間出現(xiàn)的湯森放電所導(dǎo)致，并且電位變化時對應(yīng)的真空度相同。

　　本文就宏觀電介質(zhì)理論中影響電氣絕緣材料性能的最主要參數(shù)相對介電常數(shù)進(jìn)行討論，并將討論結(jié)果應(yīng)用于電磁場數(shù)值計算。其中，感應(yīng)電位的求解分析，對真空度在線監(jiān)測理論的深入探討有著十分重要的意義，深入探索滅弧室內(nèi)真空度與屏蔽罩上感應(yīng)電位的內(nèi)在聯(lián)系機(jī)理是本文的研究重點(diǎn)，該問題的解決不僅能夠?yàn)轳詈想娙莘ㄌ峁├碚撘罁?jù)，更能為諸多通過監(jiān)測屏蔽罩上的感應(yīng)電位實(shí)現(xiàn)真空斷路器滅弧室真空度在線監(jiān)測的方法提供理據(jù)上的理論支持。

1、滅弧室真空度與屏蔽罩電位的關(guān)系模型

　　現(xiàn)代計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展使得建模仿真軟件與數(shù)值模擬方法能夠方便地應(yīng)用于處理超大計算量的數(shù)值計算及復(fù)雜物理模型的仿真分析。本文研究基于電磁場仿真軟件Ansoft，對真空滅弧室內(nèi)的真空度和屏蔽罩電位對應(yīng)的關(guān)系進(jìn)行分析，力求找出二者之間的內(nèi)在聯(lián)系機(jī)理，為實(shí)現(xiàn)真空度的在線監(jiān)測和狀態(tài)評估提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。為分析方便，將處于工作狀態(tài)下的滅弧室物理模型圖構(gòu)建如下。

圖1 真空滅弧室運(yùn)行狀態(tài)下物理結(jié)構(gòu)模型　圖2 真空滅弧室運(yùn)行狀態(tài)下抽象模型

　　如圖1 所示，真空斷路器兩觸頭在額定交流負(fù)荷電壓下工作，通過導(dǎo)電桿和觸頭的交流激勵電流必然會以兩觸頭為軸心產(chǎn)生環(huán)型磁場，該磁場將在真空為介質(zhì)的金屬屏蔽罩上產(chǎn)生出一系列感應(yīng)電位。分析該物理過程的抽象模型，等價于求解通有額定交流電流IN 的金屬圓柱體在真空環(huán)境下對外環(huán)金屬屏蔽罩上的感應(yīng)電壓。其抽象模型如圖2所示。

　　在圖2中導(dǎo)電桿中通有額定負(fù)荷電流IN，感應(yīng)磁場方向符合安培右手定律。求解該模型，需求解觸頭在負(fù)載電流IN 條件下，周圍真空區(qū)域的磁場分布情況，及處于該磁場下金屬屏蔽罩上的感應(yīng)電位Uc。

2、滅弧室真空度與介電常數(shù)聯(lián)系機(jī)理分析

　　在上述模型求解的過程中，真空滅弧室內(nèi)中間介質(zhì)的介電常數(shù)εr 無疑是一項(xiàng)重要的條件參數(shù)�？紤]到真空滅弧室采用真空環(huán)境作為中間絕緣介質(zhì)，即低壓空氣。筆者經(jīng)過細(xì)致檢索發(fā)現(xiàn)，低壓空氣介電常數(shù)εr 與壓強(qiáng)P 物理聯(lián)系的文獻(xiàn)資料較少，難以直接得到某真空度P 下對應(yīng)的精確εr。因此本文工作希望建立物理數(shù)學(xué)模型得出低壓空氣和相應(yīng)介電常數(shù)的聯(lián)系關(guān)系，從而得到P-εr- Uc 的對應(yīng)關(guān)系(其中為屏蔽罩上的感應(yīng)電位)從而為真空斷路器滅弧室真空度的在線監(jiān)測提供理論和技術(shù)上的支撐。

2.1、克勞休斯-莫索締方程

　　引用電介質(zhì)物理中克勞休斯- 莫索締(Clausius-Mossotti)方程，簡稱克- 莫方程。該方程在洛倫茲有效電場條件下，聯(lián)系了電介質(zhì)極化的宏觀參數(shù)和微觀參數(shù)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式(1)所示：

　　式中：εr、ε0分別為氣體介質(zhì)的相對介電常數(shù)和真空狀態(tài)下空氣介電常數(shù);α 為空氣分子極化率;n0為電介質(zhì)單位體積內(nèi)的極化粒子數(shù)。摩爾體積與單位體積內(nèi)極化粒子數(shù)的關(guān)系轉(zhuǎn)化可得下式：

　　其中，M和ρ分別為電介質(zhì)的摩爾質(zhì)量和密度，N0為阿佛加德羅常數(shù)。在公式2中[P]代表了摩爾極化過程，式子右端表明，對于某固定電介質(zhì)，當(dāng)極化率α 有確定的值，并且與密度ρ 無關(guān)時，[P]為確定常數(shù)。左端式子表明，摩爾質(zhì)量固定，當(dāng)[P]為常數(shù)時，εr-1/εr+2與密度ρ成比例關(guān)系。通常介電常數(shù)εr隨著電介質(zhì)密度ρ 的增大而增大，其物理意義也較容易理解，因?yàn)殡S著電介質(zhì)密度ρ增加，單位體積內(nèi)極化粒子數(shù)增多，故介電常數(shù)εr也隨著電介質(zhì)密度ρ增大而增大。既然εr-1/εr+2與密度ρ成正比，不妨設(shè)比例系數(shù)為L。則有：

　　至此，得出了空氣密度和介電常數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而將滅弧介質(zhì)(空氣)的密度轉(zhuǎn)換為氣體壓強(qiáng)便可以得到真空度和介電常數(shù)εr的關(guān)系。

2.2、干空氣密度與壓強(qiáng)的關(guān)系的建立

　　空氣的密度的國際定義式為：

　　式中：m0是空氣的質(zhì)量，單位kg;V是空氣的體積，單位m³;ρ 單位為kg/m³。空氣密度與空氣壓力、溫度及濕度有關(guān)，本文將空氣假定為干燥空氣(此種假設(shè)符合真空滅弧室的實(shí)際工作條件)。公式(4)只是關(guān)于氣體密度的一般定義式，在通風(fēng)工程中，干、濕空氣密度是由氣態(tài)方程求得。氣態(tài)方程表達(dá)式為：

　　式中：ρ、ρ0 分別為特定狀態(tài)(非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài))及標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下干空氣的密度，單位kg/m³;P、P0 分別為特定狀態(tài)(非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài))及標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的壓強(qiáng)，單位kPa;T、T0 分別為特定狀態(tài)(非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài))及標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的熱力學(xué)溫度，單位。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，T0=273 K、P0=101.3 kPa 時,組成成分正常的干空氣的密度ρ0=1.293 kg/m³。將這些數(shù)值代入公式(5)，即可得到干空氣密度ρ 的計算式為：

　　使用上式計算干空氣密度時，應(yīng)注意壓強(qiáng)、溫度的取值，式中P 為空氣的絕對壓強(qiáng)，單位為kPa;T 為空氣的熱力學(xué)溫度，單位為K;T=273+t,t為空氣的攝氏溫度，單位為℃。將公式(6)代入公式(3)可以得到：

　　對公式(7)進(jìn)行分析可知，當(dāng)溫度恒定時，只有P 和εr 兩個變量，可設(shè)一常量Q= 3.48LT并將其代入公式(7)，可得：

　　由此可以得到介電常數(shù)εr 的表達(dá)式如下：

　　已知標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)，P0=1.013×10² kPa, 空氣相對介電常數(shù)為εr=1.0005548，將其代入公式(9)可以得到Q=1.825×10^-6。故公式(9)又可以寫成：

　　于是，可以得到干空氣條件下真空度P 與空氣介電常數(shù)εr 的確定對應(yīng)關(guān)系。

2.3、真空度與介電常數(shù)的關(guān)系驗(yàn)證

　　文獻(xiàn)中列舉了一組通過把干空氣介電常數(shù)εr 轉(zhuǎn)換為波長測量得到的值。由公式(11)計算得到的P- εr 值也在表1 中給出，以方便與文獻(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行對比。如表1 所示為干燥空氣條件下，壓強(qiáng)P 和介電常數(shù)εr 的對應(yīng)關(guān)系數(shù)據(jù)。

表1 干燥空氣壓強(qiáng)P與相對介電常數(shù)εr 對應(yīng)關(guān)系

　　經(jīng)過驗(yàn)證，干燥空氣介電常數(shù)εr 的計算值與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果非常接近，相對誤差很小。因此根據(jù)公式10 得出的壓強(qiáng)與相對介電常數(shù)的關(guān)系，可以作為進(jìn)行進(jìn)一步仿真模型建立的參數(shù)條件使用，將仿真分析所需真空壓強(qiáng)值代入公式，即可得到對應(yīng)的相對介電常數(shù)值。計算實(shí)際滅弧室內(nèi)壓強(qiáng)范圍對應(yīng)的介電常數(shù)值于表2。

表2 滅弧室內(nèi)壓強(qiáng)范圍對應(yīng)干空氣相對介電常數(shù)

　　這樣便為進(jìn)一步得到滅弧室內(nèi)真空度壓強(qiáng)與屏蔽罩電位的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系表達(dá)奠定了條件基礎(chǔ)，作為真空斷路器滅弧室真空度在線監(jiān)測和狀態(tài)評估的特征檢測變量據(jù)理才能更為充分，本文工作可以為真空斷路器真空度在線監(jiān)測技術(shù)應(yīng)用提供理論和技術(shù)支持。

3、結(jié)論

　　本文針對電力系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的真空斷路器的核心部件之一真空滅弧室的在線監(jiān)測的機(jī)理問題展開研究，以耦合電容法作為在線監(jiān)測真空度手段。通過工作條件下的真空滅弧室的實(shí)際工作條件分析，為屏蔽罩電位檢測為途徑的真空度在線監(jiān)測方式提供依據(jù)，建立了簡化的真空滅弧室真空度在線監(jiān)測物理模型，引入電介質(zhì)物理學(xué)和高電壓工程中的克勞休斯- 莫索締方程，建立了真空滅弧室內(nèi)真空度P 與相對介電常數(shù)εr的物理聯(lián)系，并給出了相應(yīng)的表達(dá)式。以電解質(zhì)的相對介電常數(shù)εr 為中間變量，可見建立真空滅弧室內(nèi)真空度P 與屏蔽罩上感應(yīng)電位的聯(lián)系機(jī)理。通過Uc 的連續(xù)在線檢測便可以實(shí)現(xiàn)真空斷路器滅弧室真空度的在線監(jiān)測和狀態(tài)評估。雖然在分析過程對模型做了必要的簡化，本文研究工作為真空斷路器的智能化和狀態(tài)檢修提供了必要的理論和技術(shù)支持，具有較好的借鑒價值。