機械密封端面微凸體的接觸特性

　　對于端面材料采用軟─硬組對形式的機械密封，將硬質(zhì)環(huán)與軟質(zhì)環(huán)的接觸簡化為剛性理想光滑平面與粗糙表面的接觸后，密封端面沿周向展開后的接觸模型如圖2 所示。

　　根據(jù)W - M 分形函數(shù)，粗糙表面上面積為a 的接觸微凸體在-l /2 ～l /2 范圍內(nèi)的輪廓線可近似為余弦波( 參見圖2) 。變形前的微凸體可定義為:

　　式中z( x) ———微凸體輪廓高度，m；x ———輪廓的位置坐標，m；G ———輪廓特征尺度系數(shù)，m；D———輪廓分形維，1< D < 2

(a) 粗糙面與光滑面的接觸

(b) 微凸面變形前幾何形狀

圖2 機械密封端面接觸模型

　　微凸體的接觸面積a 在輪廓線上對應于接觸長度l。兩者之間的關系為:

l = 2( a / π) ^{1 /2} (3)

　　機械密封端面微凸體的變形方式包括彈性、彈塑性和塑性3 種。依據(jù)分形理論經(jīng)分析可得，微凸體臨界彈性變形微接觸面積a_c為:

　　式中E———綜合彈性模量，Pa；E1，E2———硬質(zhì)環(huán)、軟質(zhì)環(huán)材料的彈性模量，Pa；ν1，ν2———硬質(zhì)環(huán)、軟質(zhì)環(huán)材料的泊松比；Kf———摩擦校正系數(shù)，Kf = 1 -0.228 fc；fc———微凸體接觸摩擦因數(shù)，即干摩擦因數(shù)；σ2y———軟質(zhì)環(huán)材料的抗壓屈服強度，Pa

　　當微凸體接觸面積a > ac時，該接觸微凸體處于彈性變形; 當a≤ac時，處于塑性或彈塑性變形。

　　由分形理論可得，密封端面微凸體接觸面積分布函數(shù)為:

　　式中ψ———分形區(qū)域擴展系數(shù)；al———最大微凸體接觸面積，m2

　　分形區(qū)域擴展系數(shù)ψ 和最大微凸體接觸面積al計算式:

　　式中Ar———密封端面真實接觸面積，m²

機械密封端面接觸微凸體體積

　　由于密封端面形貌具有各向同性的特征，因此，可將密封端面微凸體近似為軸對稱體，如圖3所示，其軸截面輪廓曲線滿足式(2) 所示的關系式，其底邊圓半徑為1 /2，則單個微凸體的體積V(a) 為:

圖3 微凸體體積

機械密封端面黏著磨損分形模型

　　由真空技術網(wǎng)上一文(機械密封端面磨損率的一種簡易計算方法http://m.zlyvkd.cn/mechanical-seal/053241.html)中的Archard 磨損理論可知，在接觸載荷的作用下，機械密封軟質(zhì)環(huán)端面部分接觸微凸體產(chǎn)生塑性或彈塑性變形，從而形成黏著結點。同時，在摩擦力的作用下黏著結點被剪斷，形成磨屑，從而導致軟質(zhì)環(huán)端面產(chǎn)生磨損。

　　當密封端面相對滑動距離為l 時，在黏著結點處將產(chǎn)生一個微凸體的磨屑。由式(4 ) 、式(5) 、式(7) 和式(8) 可得，在整個接觸端面上所有黏著結點產(chǎn)生的磨屑總體積ΔV 為:

　　式中Aa———密封端面名義接觸面積，m2；A*r ———密封端面量綱1 真實接觸面積，

　　式中apt———微凸體臨界塑性變形微接觸面積，m2根據(jù)機械密封端面間最大微凸體接觸面積al與臨界彈性變形微接觸面積ac及臨界塑性變形微接觸面積apt相比較的大小關系，機械密封端面量綱1 真實接觸面積A*r與密封端面比壓pc的關系可分為3 種情況，其具體表達式參見文獻。

　　對所有黏著結點，產(chǎn)生ΔV 體積的磨屑時，摩擦副端面的相對滑動時間t 為:

　　考慮并非所有黏著結點都會形成磨屑，引入分形磨損系數(shù)KF(KF《1) 表示形成磨屑的黏著結點占全部黏著結點的百分比，即黏著結點產(chǎn)生磨屑的概率，則根據(jù)Archard 磨損理論，可得機械密封軟質(zhì)環(huán)端面在整個名義接觸面上的磨損率γ為:

　　式(12) 即為機械密封軟質(zhì)環(huán)端面磨損率的分形表達式。當分形磨損系數(shù)KF已知，由式(12) 并結合文獻中求解量綱1 真實接觸面積A*r

　　的相關公式，即可求出一定工作參數(shù)和端面分形參數(shù)時的軟質(zhì)環(huán)端面磨損率。由于在整個磨損過程中機械密封軟質(zhì)環(huán)端面的形貌是動態(tài)變化的，即分形參數(shù)D 和G 是時變的，故磨損率也是時變的，式(12) 為一動態(tài)方程，這正是對材料磨損特性時變性的定量描述。